МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Зависимость электромагнитного момента от скольжения.

Наибольшее значение для оценки свойств асинхронного двигателя имеет механическая характеристика, представляющая собой графическую зависимость частоты вращения ротора п2от вращающего момента М, т. е. п2 = f(М) или М = f(n2). Иногда эта зависимость выражается в виде М = f(s) или М = f(ν), где ν = п2/п1 — относительная частота вращения. При этом

s = (n1 – n2)/n1 =1 – ν. (2.45)

Использование понятий относительной частоты вращения и скольжения придает механической характеристике более общий характер.

Рис. 2.21 - Механическая характеристика асинхронной машины

Для построения механической характеристики можно воспользоваться круговой диаграммой либо формулой

M = m1U21R´2/ω1s [(R1 + C1R´2/s)2 + (X1 + C1X´2)2] , (2.46)

получаемой из формулы

M = ΔPэл2/(ω1s) = m1I22R´2/ω1s

путем подстановки значения тока Ι'2из схемы замещения (см. рис. 2.16, а):

.

Для машин мощностью более 10 кВт величина С1 ≈ 1 и формула момента приобретают более простой вид:

M = m1U21R´2/ω1s [(R1 + R´2/s)2 + (X1 + X´2)2] . (2.46,a)

Задаваясь значениями s, при известных параметрах двигателя можно определить М и построить искомую механическую характеристику.

Механическая характеристика (рис. 2.21, а и б) имеет максимум момента при частоте вращения п2≈ (0,8 ÷ 0,9) n1; при частоте вращения n2 = n1 момент вращения М = 0, а при n2 = 0 пусковой момент составляет Мп = (0,3 ÷ 0,7) Мmax.

Скольжение, при котором момент имеет максимальное значение (критическое скольжение), можно определить из (2.46), взяв производную от момента по скольжению dM/ds и приравняв ее нулю.

Решая уравнение относительно s, получаем критическое скольжение:

. (2.47)

В первом приближении, принимая С1 = 1,0 и пренебрегая величиной R1в знаменателе [так как R1 < (Х1 + Х'2)], имеем

. (2.47,а)

Для получения высокого КПД необходимо снижать величину R2, вследствие чего максимум момента асинхронного двигателя достигается при относительно высоких частотах вращения. Значение максимального момента получим из (2.46), подставив значение sкриз (2.47):

(2.48)

или, приближенно считая С1 = 1и R1= 0,

. (2.48,а)

Знак «+» относится к двигательному режиму, «—» — к генераторному.

Из уравнения (2.48) и круговой диаграммы видно, что максимальный момент не зависит от активного сопротивления ротора. Это сопротивление определяет лишь скольжение при максимальном моменте.



При увеличении скольжения от s = 0 до 1, как следует из круговой диаграммы, ток ротора I'2монотонно возрастает, в то время как электромагнитный момент М сначала увеличивается с ростом скольжения, достигает максимума при s = sкp, а затем уменьшается, несмотря на возрастание тока I'2(рис. 2.22). Физически это объясняется тем, что в формуле момента М = смФmI2· cos ψ2 при малых скольжениях преобладающее влияние имеет возрастание тока I2. При увеличении скольжения свыше sкр ток I2возрастает сравнительно мало и преобладающее влияние оказывает уменьшение cos ψ2, которое происходит вследствие повышения частоты в роторе:f2 =sf1.

Рис. 2.22 - Зависимость электромагнитного момента и тока ротора от скольжения

Построение механической характеристики по каталожным данным.На практике широко используют приближенное аналитическое выражение механической характеристики.

Согласно (2.21) и (2.32а) электромагнитный момент асинхронного двигателя

M = ΔPэл2/(ω1s) = m2I22R2/(ω1s) = m2sE22R2/[ω1(R22 + s2 X22)] . (2.49)

Принимая приближенно Е2≈ const, т. е. считая, что магнитный поток машины при изменении нагрузки не изменяется, и приравнивая нулю производную dM/ds, полученную го формулы (2.49), можно найти критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, sкp = ± R2/X2 и соответственно максимальный момент

Mmax = ±m2E22/(2ω1X2). (2.50)

Разделив выражение (2.49) на (2.50), после преобразования получим

M/Mmax = 2/(sкр/s + s/sкр). (2.51)

Формула (2.51) является приближенной и, конечно, дает погрешность, так как не учитывает падение напряжения в обмотках статора. Особенно велика погрешность при переходе из двигательного режима в генераторный, где разница в моментах может быть существенной. Однако для исследования одного режима выведенная формула дает приемлемую точность. Это объясняется тем, что в области малых скольжений от s = 0 до sкр магнитный поток изменяется незначительно и, следовательно, в этой области формула не может дать большой погрешности, тем более, что точки при s = 0 и sкр являются фиксированными.



При скольжениях, близких к единице, формула (2.51), казалось бы, должна давать завышенные значения момента, так как при больших токах сильнее проявляется падение напряжения в статоре. Однако в реальных машинах при скольжениях, близких к единице, уменьшается сопротивление Х2из-за явления вытеснения тока в проводниках ротора, что ведет к увеличению момента. В результате оказывается, что погрешность, обусловленная пренебрежением падения напряжения в статоре, и погрешность, вызванная изменением параметров ротора, взаимно противоположны, вследствие чего точность приближенной формулы (2.51) достаточна для практических целей.


0446263994781479.html
0446285835440521.html
    PR.RU™